法国人为什么要“废除”数学

作者：河伯 摘自：读者

　　前几日上网时，看到这么一则新闻：根据法国政府的高考改革方案，数学将被“踢”出基础必修科目的行列。也就是说，是否学习数学将由法国学生自由选择。哪怕打算在大学里投身某些理工类专业的学生，也可以在高二、高三时告别数学，选考其他科目。

　　有趣的是，为这一方案背书的，是塞德里克·维拉尼。他是何许人？除了法国共和国前进党议员，他最重要的一重身份是数学家，而且是世界顶尖级别的，他是菲尔兹奖、费马奖和欧洲数学学会奖的“大满贯”获得者。

　　那么问题来了：一个数学家，为什么会支持“废除”数学？

　　法国人真实的数学水平，似乎从来都是个谜。作为一名数学工作者，在巴黎高师求学时，我曾亲眼见证过他们扑朔迷离的数学能力：一方面，普通人貌似连加减法都算不清——在超市，若是为买一包3.02欧元的薯片而递给营业员5欧元加2分，那么大概率会先被退回那2分，再找零1.98欧元。可另一方面，这又是盛产数学家的国度：欧拉、拉格朗日、庞加莱、格罗滕迪克……哪个不是门外汉都如雷贯耳的数学家？再不然，还有那个网络上流传已久的小故事：法国的小学生们大多不知道4+5等于几，但他们总能告诉你，4+5=5+4，因为整数关于加法构成阿贝尔群。

　　这些“传说”的可信度颇高。在基础教育阶段，法国确实偏重于抽象的理论;法国学生的口算虽然不行，却也无伤大雅——法国的考试允许学生带计算器，还是可以编辑函数、输入公式甚至进行编程的那种。

　　所以，维拉尼如此提议，想必不是因为法国人缺乏“数学基因”。

　　其实，我个人很想为维拉尼提议的改革拍手叫好。因为在我看来，执行着单一标准，用于选拔而非教育的中学数学在哪里都是灾难。

　　比如我的中学时代，要学的数学简直浩如烟海——数理逻辑、代数、几何、概率、统计，甚至还有初步的微积分。单单是代数部分，我就不得不反复面对一元二次函数的折磨——从初中的分解因式到高中的基本不等式，以及始终散发着怪异气息的三角函数——各种变换公式如同魑魅魍魉。可在以高考为导向的数学课堂上，我最终也只是“过于熟练”地掌握各种结论。须知二次函数中甚至隐藏着伽罗瓦理论——又一位法国数学家的贡献——这样的人类智慧之光，但学来学去，我只是获得了配方法的各种推论。

　　不得不承认，中国的中学数学在内容的庞杂度和解题的技巧性上显得过于困难了。而吊诡之处在于，这些学习起来异常困难的技巧，我们既不会在未来特意使用，也似乎无益于我们逻辑能力的培养。

　　法国的数学教育显然也面临着类似的问题。尽管他们的中学数学始终坚持着内容的丰富性和深刻性，可一旦参与标准化的考试和选拔，又都变了味道。一张试卷难以品评学生们的数学思想是否深刻，可一旦开始考察解题能力和技巧，又势必会引导中学数学走上枯燥而无用的老路。

　　维拉尼的改革大致体现了这样的思路：如果不宜直接考察中学数学的学习内容，且作为必修的数学课也不能进一步向着丰富和深刻的方向进行改革，不如就在标准化的统一考试中只考查实际应用能力，而直接将数学课作为选修课程。立志于在大学读理工科的高中生，特别是希望将来成为数学研究者的高中生，如果能在中学的课堂上，在学习二次函数的时候，就能理解伽罗瓦的思想，想必会兴奋不已吧。

　　姑且不论结果如何，这样的改革无疑是振奋人心的尝试。教育的意義不是通过统一的标准进行选拔，而是为现代社会的多样性提供更多可能。作为教育者，也不要羞于承认失败：逃避嘛，虽然可耻，但未尝不是一个好办法。

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