趣题

威廉·康威是世界一流的游戏大师，更是一位货真价实的数学家。可是，他却被一个小学生提出的问题难住了，而这个题目看上去是如此平常：

　　13

　　1113

　　3113

　　132113

　　1113122113

　　311311222113

　　13211321322113

　　1113122113121113222113

　　请问接下来的一行数字串是什么？

　　威廉·康威绞尽脑汁思考了几个星期仍不得要领，他不得不尴尬地向出题的小学生认输。当这个小学生公布答案时，威廉·康威立马瞠目结舌：“天哪，原来是这样的呀！”

　　小学生的解释是这样的：下一行的数字串都是分段对上一行数字串进行直观说明。如第二行的11表示第一行有1个1，13表示第一行有1个3。同理，第三行的31表示第二行有3个1，13表示第二行有1个3；第四行的13表示第三行首先有1个3，21表示接下来有2个1，13表示接着有1个3……以此类推可知，接下来的一行数字串为：31131122211311123113322113。相信你一定能领会分段数字的含义，它表示上一行的数字1113122113121113222113，从左往右数，依次是3个1，1个3，1个1，2个2，2个1，1个3，1个1，1个2，3个1，1个3，3个2，2个1，1个3。

　　怎么样？看似神奇的数列其实并不神奇，浅显直白，甚至一目了然。大数学家之所以被这个小问题难住，是因为他习惯性地把问题复杂化了，继而把自己困在思维定式的沼泽中难以自拔。

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