一个猜数游戏

作者：[美]马克·布坎南 李晰皆 译    来源：《隐藏的逻辑》

　　1987年的某一天，《金融时报》上出现了一则奇怪的竞猜广告，邀请银行家和商人参加一个数字竞猜比赛，参与者必须在0到100之间选择一个整数寄回去。谁猜的数字最接近所有数字之和的平均数的三分之二，谁就是赢家。如果猜中数字的人不止一个，那么就以随机抽签的方式选出唯一一个赢家，奖品是一套协和航空从伦敦到纽约头等舱的往返机票，价值超过一万美元。

　　想象一下，如果你也参加了竞猜的话，你会怎么选择数字呢？根据传统经济学的观点，你会理性地选择一个数字，可是，怎么选才是理性的呢？

　　你显然不知道其他人会选择哪个数字，这样一来，想要理性也有点困难。所以，你可能一开始会做一个大概的猜测：也许人们选择的数字在0到100整个范围之间随机变化，这样的话，平均数大约是50，所以33会是个不错的选择，因为33接近50的三分之二。你满怀期待地寄去了这个数字，接着又来了一个明显的问题–如果其他人都和你想的一样，情况又会怎样呢？

　　如果真是那样的话，那么其他人也会选择一个33左右的数字，所以平均数就不是50，而是33左右，那么33的三分之二就是22。你可以把这个数字寄回去，或者按照这一思路再仔细想一想。如果其他人又和你想的一样，那么平均数就是22了，所以最佳的猜测实际上在15左右。

　　以此类推下去，你想得越多，数字就会变得越小，而真正的疑问也来了，你究竟该停在哪个数字上？继续按照这一逻辑推理，你会开始怀疑每个人都会选择一个非常小的数字，甚至可能就是0。而实际上，0这个数字也是一个符合数学逻辑的答案，因为0的三分之二还是0，每个人都选择0的话，那么每个人都猜对了。理性的经济学家会选择0，但是除了他们之外，其他人会这么选吗？

　　结果是，的确还有其他人选择了0，但是并不多。这个奇怪的猜数游戏是由芝加哥大学的理查德·泰勒设计的，当他把寄来的数字列成表格的时候，他发现，有少数一部分人真的选择了0，而很多人选的都是33和22–逻辑思维停在了第一步或第二步。最后的统计结果，平均数是18.9，赢家选择的是13。

　　泰勒设计这个猜数游戏主要是为了说明，理性的经济学家头脑中的人的行为方式与现实生活明显不符。认为人们应该选择数字0的想法来自于经济学的传统理论，也就是大家都知道的“博弈论”（gametheory），它讨论的是理性的人在竞争性的环境中，怎样能有最佳的行为表现。

　　二十世纪50年代，数学家约翰·纳什（JohnNash）–近来电影《美丽心灵》（ABeautifulMind）故事主人公的原型–证明了，一个理性的人在得知其竞争对手也都是理性的情况下，很多时候他总是能找到一个“最佳”策略加以运用。所以，在泰勒的猜数游戏中，最佳的策略就是选择0。因为，如果每个人都是完全理性的，那么他们都会选择同样的数字，而0是唯一一个等于平均数三分之二的数字。

　　但问题是，理性的经济学家来参与这个竞猜的话，就一定会输。事实上那么猜既不理性也不聪明，不过只是天真烂漫而已，尤其是他们把人的行为想得太简单了。一个经济学家能够尽量让自己变得理性，但是他却无法控制其他人和他一样理性。

　　这个竞猜游戏不是一个纯粹的数学问题，因为最佳数字是根据所有人选择的实际数字而定的，而谁也不知道人们会出于多么疯狂的理由来选择那些数字。结果，这个竞猜游戏和理性一族的博弈论扯不上一点关系，但非常重要的是，我们每天都会遇到和这个游戏相似的实际情况，仅仅依靠推理和逻辑是根本应付不了的。

　　举个例子，早晨开车去上班，为了避免交通堵塞，你会想要选一条别人不会走的路。但是，其他人也会这么想。结果你的想法就变成，许多人都在尝试做一些大多数人不会做的事，但理性地说，这是不可能的，因为人们无法猜透别人的心思。再想想股票买卖，因为牵涉到大笔的资金，所以你想理性地采取行动应该总能赢利吧。

　　其实不然。经济学中有个古老的论点，认为股票的价格必定反映了其公平合理的价值，因为投资者是理性的，他们会买进那些价值低估的股票，使股价上涨，或者会卖出那些价值高估的股票，直到股价跌落为止。理性的投资者之所以这么做，是因为在这一过程中，他们可以轻松挣到钱。

　　不过，事情没这么简单。假设某些聪明人发现个别股票的价格非常低，为了轻松获利，他们或许会理性地买进持仓，想着等股价涨到应有价值的时候，再卖出赚上一笔。但是，就像泰勒的猜数游戏中理性的经济学家一样，他们对股票的看法也许是对的，但是却把人想得太简单了。因为还存在着非理性的投资者，他们完全得不到咨讯，也没有好的理由要持有这只股票，觉得自己会输钱的他们就继续抛售，使得股价跌得更低。无论这看起来有多可笑多恼人，他们还是会这么做。

　　所以，在股票市场中一个绝对理性的投资者也会赔本。因为股市的运作是建立在人们的信念上的，而不同的人又有不同的信念和想法，所以在这种情况下还要力求做到理性，反而就太奇怪了。

　　如果认为克利夫兰的气温可以影响股市的人足够多，那么这个城市的温度真的就能影响股市，所以作为一个明智的投资者，则最好在买卖股票之前，先查询下克利夫兰的天气情况，哪怕这听起来是多么“不理性”。说穿了，理性只是一个某些时候可以使用的工具而已，甚至这个工具只能停留在理论的层面。

　　或许还会有人希望能保全理性选择的理论，但是对于他们来说，继续探索下去只会使情况变得更糟。甚至有时候，在做出一个符合逻辑的决定之前，连孩子都会做的计算，我们大多数人反而不会了。所以看来，出错是我们人类甩不掉的遗传基因。